Melegítsd elő a sütőt 220 ºC-ra (gázsütőnél 7-es fokozat). Tegyél fel erős lángra egy 30 cm átmérőjű, sütőálló, tapadásmentes serpenyőt, mellé pedig egy kisebb tapadásmentes edényt közepes lángra. Önts 1 evőkanál olívaolajat a nagyobbik edénybe.
Tisztítsd meg és aprítsd durvára a hagymát, majd tedd azt is a nagyobbik edénybe. Aprítsd fel nagyobb darabokra a combok kétharmadát, a többit pedig vágd apróra, és tedd a hagymás edénybe. Pirítsd 6 percig, hogy aranybarna legyen, közben időnként keverd meg.
Ezalatt tedd a gombát a másik, száraz serpenyőbe, a nagyobbakat tördeld kisebb darabokra. Hagyd pirulni 4 percig, majd öntsd át a csirkés edénybe, és tépkedd hozzá a kakukkfű leveleinek felét.
Vedd le az edényt a tűzről, adj hozzá egy csipetnyi tengeri sót és fekete borsot, majd keverj bele 1 evőkanál vörösborecetet és 150 ml vizet.
Gyors mozdulatokkal nyújtsd ki a tésztát akkorára, hogy 2 cm-rel nagyobb legyen, mint az edény, fektesd a csirketöltelék fölé, és fakanállal nyomkodd le körben a széleknél. Felületesen karcold meg a tészta tetejét keresztben-kasul, és kend meg 1 kávéskanál olívaolajjal. Tűzd a maradék kakukkfűszálakat a pite közepébe.
Süsd a sütő alsó rácsán 15 percig, vagy amíg aranybarna lesz, és szépen megemelkedik. Egyszerű!